За плечами Амасяна уже 5 сольных альбомов, первый из которых был записан в 2011 году на студии «Universal» и был продан рекордным для джазового альбома тиражом в 30 000 копий. Пластинка получила широкое признание во Франции и выиграла французскую версию Грэмми - премию "Victoires de la musique".
Новый сольный альбом пианиста «An Ancient Observer», релиз которого намечен на 31 марта 2017 года на лейбле NoneSuch Records, включает в себя 10 композиций. Как говорит автор: «Музыкальные наблюдения за миром, в котором мы живем, и вся история, которую мы храним в себе». Две песни из альбома основаны на армянских мелодиях. Некоторые композиции полностью взяты из армянской народной музыки, когда другие, напротив, - свободная импровизация Тиграна. Как и в большинстве своих произведений, в композициях на новой пластинке Амасяна можно услышать много разных стилей – от танцев в стиле барокко до хип-хопа, но при этом непременно присутствуют мелодии его родной страны.